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花之轨迹 LV8
发表于 21-12-2012 17:35:24
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例1:如果你第一年,花了100块,买了一张纸A。1年后,你用这张纸,拿回了110块钱。那么,你的回报率就是10%。
Time 0 cashflow -100
End of Yr (EoY) 1 cashflow +110
现在复杂点:
例2:如果你第一年,花了100块,买了一张纸B。之后,每年,你凭这张纸,都能拿到10块钱。直到第5年,拿回本金。那么,你的回报率仍是10%。
Time 0 cashflow -100
EoY1 cashflow +10
EoY2 cashflow +10
EoY3 cashflow +10
EoY4 cashflow +10
EoY5 cashflow +110
例3:如果你第一年,花了100块,买了一张纸C。之后,每年,你凭这张纸,都能拿到10块钱。直到永远。那么, 你的回报率仍是10%。
Time 0 cashflow -100
EoY1 cashflow +10
EoY2 cashflow +10
EoY3 cashflow +10
.....
EoY N cashflow +10
3张纸,年回报率都是10%。卖价都是100块。看起来很合理。我买那张纸,到头来都是一样的。
是么?
呵呵,好,我们来分析一下。这3张纸的价值。
纸A, 在EoY1之前,是值110块的。因为,你可以拿它,立刻去换到110块钱。对吧 :-)
假设我们生活在一个正直的国家 Honestan。在Honestan, 通胀 = 银行利息。所以,大家的钱都不会贬值。现在,通胀 = 银行利息 = 5%。
那么,在Time 0, 这张纸就值 110 / 1.05 = 104.76。为什么呢? 因为在time 0, 如果我有104.76, 我有以下2个选择:
选择甲:存银行,一年后拿到 104.76 X 1.05 = 110块
选择乙:买纸A,一年后拿到 110块
这两个选择,结果对我是一样的。
In the case of 例1,如果这张纸只卖100块,那么这张纸就是物超所值。为什么呢?因为我100块,如果放到银行,一年后只能拿到 100 X 1.05 = 105块。但买这张纸,1年后我能拿到110块,多5块。所以,这张纸只卖100块,那就比把钱放银行划算。
同样的,只要这张纸A,在time 0, 卖的价格低于104.76, 那它就值得买。因为收益超过了通胀,超过了银行利息。对吧? :-)
如果这张纸A, 在time 0, 卖的价格是105块。那么,它就不值得购买。为什么呢?
因为如果我有105块,我可以存银行,一年后拿到110.25块。超过了纸A 所承诺的110块。所以,我会存银行,不买这张纸。
同样的,只要这张纸A, 在time 0 的时候,卖价超过104.76, 我都不会买它。
104.76 就是纸A的fair value. 卖得贵了,就没人买。卖得便宜了,就很多人抢着买。只有在fair value的时候,the market is indifferent.
纸A 可以是任何东西,股票,债券,房子,基金等等。
纸A的例子很简单。纸B 和纸 C 则是更常见的理财工具。前者彷佛一个5年期的bond / endowment, 后者与永久地契/99年契的房产(其实永久和99年,投资相同的话,理论回报几乎无差)类似。
同样在Honestan, 通胀= 利息 = 5%的情况下,
纸B 的fairvalue
= 10 / 1.05 + 10 / 1.05^2 + 10 / 1.05 ^3 + 10 / 1.05^4 + 110/ 1.05^5
= 121.75 块
纸C 的fairvalue
= 10 * (1/1.05+ 1/1.05^2+1/1.05^3+...+ 1/1.05^infinity)
= 10 * (1/1.05)/ (1 - 1/1.05)
= 200 块
那么纸A, 纸B, 纸C 都卖100块的话,我们买纸A赚5.25, 纸B赚21.75, 纸C赚100块。
虽然每张纸,都是每年给10块,通胀都一样,但是这3张纸的价值,可以差到如此。
为什么呢? 为什么纸C 可以赚这么多呢?
因为复利Compound interest 站在我们这边 :-)
10% 〉5%。越久越值钱。最妙的是,你不需要等到海枯石烂。现在,立刻,马上,在time 0 就可以变现。
如果,在honestan, 通胀= 利息 = 10% 的话,那么,
纸A 的fairvalue = 100
纸B 的fairvalue = 100
纸C 的fairvalue = 100
这3张纸就完全一样了。we will be indifferent then.我们1分也赚不到了。
换句话说,如果3张纸,因为回报率一样(都是10%每年),卖价一样的话,大部分人会觉得天经地义。其实不然。他们可以是同等价值,也可能差1倍的价值。取决于回报率,和通胀,以及利息(利息这里是opportunity cost 机会成本)。
只要 利息〈= 通胀 < 回报率,就应该买纸C. 你买了纸C, 那么你不用等到n年以后,很快大家就都反应过来了,然后你就可以直接卖掉它。或者继续保留它,用它来进行下一步的理财。 |
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